盖尔-沙普利算法（Gale-Shapley algorithm）简称 "GS算法"，也称为 "延迟接受算法"（deferred-acceptance algorithm），是盖尔和沙普利为了寻找一个稳定匹配而设计出的市场机制。市场一方的对象 A_i，i=1,2,...,m 向另一方的对象 B_j，j=1,2,...,n 发出邀约，每个 B_j 会对接到的邀约进行比较，保留自己认为最好的，拒绝其它的。邀约被拒绝的 A_i 继续向其它的 B_j 发出新的邀约，直到没有 A_i 希望再发出邀约为止。此时各 B_j 才最终接受各自保留的邀约。该算法的一个关键之处在于，合意的邀约不会立即被接受，而只是暂时保留不被拒绝，也就是 "延迟接受"。

Gale-Shapley 算法不一定得到最大匹配，而是稳定匹配。稳定匹配条件要求没有配对的两人不能相互 "喜欢"（单方面偏好可以）；

当存在多个稳定匹配时，只要邀约的发出方不滥发邀约（一轮只邀约一个人），匹配的结果对邀约的发出方有利。如果滥发邀约（例如每轮邀约所有可接受者），则相当于角色对调，结果对邀约的接收方有利。

如果不允许延迟选择，必须当即拍板，则问题转化为秘书问题