函数式编程（Functional programming）
简单，可测试，可以重复
- 与面向对象编程（Object-oriented programming）和过程式编程（Procedural programming）并列的编程范式。
- 最主要的特征是，函数是第一等公民。
- 强调将计算过程分解成可复用的函数，典型例子就是 map 方法和 reduce 方法组合而成 MapReduce 算法。
- 闭包
- 高阶函数
- 柯里化/自动柯里化
- lambda 演算
- 副效果
- 纯函数
- 幂等
- Partial Application
- Referential Transparency
- 函数组合
- 谓词：返回真或假的函数
- Contracts：违反合同时报告错误
- 范畴论
函数式编程有两个最基本的运算：合成和柯里化。
compose(f, compose(g, h))
// 等同于
compose(compose(f, g), h)
// 等同于
compose(f, g, h)
f(x)和g(x)合成为f(g(x))，有一个隐藏的前提，就是 f 和 g 都只能接受一个参数。
"柯里化"，就是把一个多参数的函数，转化为单参数函数。// fn.length 能得到参数个数
局部应用（偏函数）则是固定一个函数的一个或者多个参数，也就是将一个 n 元函数转换成一个 n - x 元函数。
函数不仅可以用于同一个范畴之中值的转换，还可以用于将一个范畴转成另一个范畴。这就涉及到了函子（Functor）。它首先是一种范畴，也就是说，是一个容器，包含了值和变形关系。比较特殊的是，它的变形关系可以依次作用于每一个值，将当前容器变形成另一个容器。任何具有map方法的数据结构，都可以当作函子的实现。
学习函数式编程，实际上就是学习函子的各种运算。
Maybe 函子的map方法里面设置了空值检查。
Either 函子内部有两个值：左值（Left）和右值（Right）。右值是正常情况下使用的值，左值是右值不存在时使用的默认值。另一个用途是代替try...catch，使用左值表示错误
ap 是 applicative 的缩写。凡是部署了ap方法的函子，就是 ap 函子。让函子B内部的函数，可以使用函子A内部的值进行运算，ap 函子的意义在于，对于那些多参数的函数，就可以从多个容器之中取值，实现函子的链式操作。
Monad 函子的作用是，总是返回一个单层的函子。Monad 函子的重要应用，就是实现 I/O （输入输出）操作。它的 flatMap方法被改名成chain。
范畴：
函数式编程的起源，是一门叫做范畴论（Category Theory）的数学分支
范畴论认为世界上所有的概念体系，都可以抽象成一个个的"范畴"（category）
"范畴就是使用箭头连接的物体。"（In mathematics, a category is an algebraic structure that comprises "objects" that are linked by "arrows". ）
箭头表示范畴成员之间的关系，正式的名称叫做"态射"（morphism）
数学模型：
- 所有成员是一个集合
- 变形关系是函数